Khối lượng không khí không thay đổi

m = D 0 . V 0 = D . V ⇒ D 0 D = V V 0

Ta có 

p 0 . V 0 = p . V ⇒ V V 0 = p 0 p ⇒ D = p p 0 . D 0 = 2 1 .1 , 29 = 2 , 58 ( k g / m 3 )

Áp dụng công thức  p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 mà  m = ρ . V ⇒ V = m ρ

⇒ V 2 = T 2 p 1 V 1 T 1 p 2 ⇒ m ρ 2 = T 2 . p 1 m ρ 1 . T 1 . p 2 ⇒ ρ 2 = ρ 1 . T 1 . p 2 T 2 . p 1 = 2 , 5 k g / m 3 ⇒ ρ 2 = 1 , 29.273.2 , 5.10 5 353.1 , 01.10 5 = 2 , 47 k g / m 3

Biết ρ 0  = m/ V 0  và  ρ  = m/V ⇒  ρ 0 V 0  = ρ V

Mặt khác p 0 V 0  = pV

(vì nhiệt độ của khí bằng nhiệt độ ở điều kiện chuẩn).

Từ (1) và (2) suy ra:

ρ  =  ρ 0 p/ p 0  = 1,43.150/1 = 214,5(kg/ m 3 )

Và m = 214,5. 10 - 2  = 2,145 kg.

Gọi ρ 1 và  ρ 2  là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ  T 1  = 27 + 273 = 300 K và nhiệt độ  T 2  là nhiệt độ khi khí cầu bắt đầu bay lên.

Khi khí cầu bay lên:

F Á c - s i - m é t = P v ỏ   k h í   c ầ u + P c ủ a   k h ô n g   k h í   n ó n g

ρ 1 gV = mg +  ρ 2 gV

ρ 2  =  ρ 1  – m/V (1)

Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của không khí là:

ρ 0  = 29g/22,4l = 1,295g/ d m 3  = 1,295kg/ m 3

Vì thể tích của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi nên khối lượng riêng của một lượng khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi.

Ta có:  ρ 1  =  T 0 ρ 0 / T 1  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  ρ 1  = 1,178 kg/ m 3

Do đó  ρ 2 = 0,928 kg/ m 3

t 2  = 108 ° C

Trạng thái 1 là trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn:  { V 1 = m p = 3 , 96 1 , 98 m 3 = 2 m 3 p 1 = p 0 = 1 a t T 1 = 0 0 C = 273 K

Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ  { V 2 = 0 , 04 m 3 p 2 = 60 a t T 2 = ?

Áp dụng công thức

  p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 ⇒ T 2 = p 2 V 2 T 1 p 1 V 1 = 60.0 , 04.273 1.2 T 2 = 327 , 6 K

Mà  T 2 = 273 + t 2 = 327 , 6 K ⇒ t 2 = 54 , 6 0 C

+ Trạng thái 1 là trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn:

+ Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ: